什麼是圖學習？

現實世界中的大量資料天生具有「關係」結構：社群網路中的用戶與好友關係、分子中的原子鍵結、知識圖譜中的實體連結。傳統深度學習（CNN、RNN、Transformer）擅長處理格狀（圖片）或序列（文字）資料，但面對不規則的圖結構時效果受限。

圖神經網路（Graph Neural Networks, GNN）的核心貢獻在於提供了一個統一的框架，讓深度學習得以直接在圖結構資料上操作。

訊息傳遞（Message Passing）

幾乎所有現代 GNN 架構都可以用「訊息傳遞」框架統一描述：

  1. 聚合（Aggregate）：每個節點從鄰居節點收集特徵訊息
  2. 更新（Update）：將聚合後的鄰居訊息與節點自身特徵合併，更新節點表示

數學上，第 $l$ 層的節點 $v$ 的更新可以寫成：

h_v^(l) = UPDATE(h_v^(l-1), AGGREGATE({h_u^(l-1) : u ∈ N(v)}))

不同架構的差異主要在 AGGREGATE 與 UPDATE 函式的設計選擇。

主流架構比較

GCN（Graph Convolutional Network）

Kipf & Welling (2017) 提出的 GCN 以拉普拉斯平滑為理論基礎，聚合時對鄰居進行對稱標準化：

  • 優點：實現簡單、計算高效
  • 缺點：對所有鄰居權重相同，缺乏選擇性

GAT（Graph Attention Network）

Veličković et al. (2018) 引入注意力機制，動態計算每條邊的聚合權重：

  • 優點：可學習邊的重要性，可解釋性較好
  • 缺點：計算成本略高，超參數較多

GraphSAGE

Hamilton et al. (2017) 的 GraphSAGE 採用取樣策略，每次只聚合固定數量的鄰居：

  • 優點：可擴展至大規模圖（歸納式學習）
  • 缺點：取樣帶來隨機性，訓練穩定性略差

小結

【待補】此節可加入實驗結果或應用案例的具體描述。

圖學習是一個仍在快速發展的領域，從早期的 GCN 到近年整合 Transformer 注意力機制的 Graph Transformer，架構設計持續演進。本研究室的工作聚焦於圖學習在…（請使用者補充）。